수치해석은 수계산이 어려운 공학문제의 방정식과 수학 연산식을 컴퓨터 프로그래밍으로 쉽게 해결하는 해석기법을 의미한다. 따라서 컴퓨터프로그램을 사용하지 않는 수치해석은 무의미하며 적어도 한 가지 프로그래밍언어를 알아야 한다. 수치해석을 사용하는 공학도는 우선적으로 문제를 명확히 정의하고 이상적인 수학적 모델을 결정하여 지배방정식을 공식화할 수 있는 능력을 지녀야 한다. 두 번째는 프로그램언어를 이용하여 지배방정식으로부터 해를 결정할 수 있는 능력을 갖추어야 한다. 마지막으로 수치해석결과를 분석하고 검증함으로서 올바른 해를 결정하는 능력을 지녀야 한다. 
또한 다양한 종류의 수치해석 교재들이 소개되고 있으나 학부교재로 사용하기에 분량이 너무 크거나 전공분야에서 불필요한 부분이 강조된 교재들이 많다. 최근에 출간된 수치해석교재들은 상업용 수치해석패키지를 사용하여 실습시간에 활용하도록 구성한 교재들이 많이 소개되고 있다. 상업용 패키지 활용은 수치해석이론보다 패키지 사용과 기능만을 익히게 되는 단점을 나타낼 수 있다. 본 교재는 공학도에게 적합한 내용들을 스스로 프로그래밍하여 본질적인 공학문제를 올바르게 해결할 수 있는 능력배양을 초점을 맞추었다.
본 교재는 3부로 구분하였다. 제1부는 수치해석에서 필요한 프로그래밍과 기본적인 수학식을 간단히 설명하였다. 제2부는 수치해석이론을 중점적으로 설명하였으며 제3부는 실습시간에 사용할 수 있도록 분리하였다. 제2부는 10가지의 수치해석이론(공학문제의 수학적 표현을 비선형방정식, 선형대수, 보간함수, 수치적분, 수치미분, 곡선적합, 고유치문제, 초기치문제, 경계치 문제 및 편미분방정식 등)을 구분•설명하였다. 수학적 모델과 지배방정식이 주어지면 어떤 수치해석법을 적용하는가에 초점을 맞추어 수치해석기법의 종류와 특성을 중점적으로 설명하였다. 제3부는 제2부와 연관시켜 적용예제와 실습을 위한 문제풀이로 구성하였다. 주어진 문제를 수치해석종류네 따라 스스로 작성한 프로그램을 활용하여 해석결과를 설명하고 각 수치해석방법에 따른 해석결과를 비교할 수 있도록 구성하였다. 수치해석의 오차는 이론설명을 피하고 실습결과로부터 스스로 판단할 수 있도록 작성하였다.

제1부 수치해석과 프로그래밍
1. 수치해석의 정의
2. 프로그램과 유효숫자
3. 함수와 방정식
4. 테일러급수
5. 매트릭스
6. 유한차분방정식
7. 수치해석의 오차

제2부 수치해석이론
1. 비선형 방정식
2. 선형대수
3. 보간함수
4. 수치적분
5. 수치미분
6. 곡선적합과 회기분석
7. 고유치문제
8. 초기치문제
9. 경계치문제
10. 편미분방정식

제3부 수치해석 실습과 적용
1. 기본수학과 프로그래밍
2. 비선형 방정식
3. 선형대수
4. 보간함수
5. 수치적분
6. 수치미분
7. 곡선적합과 회기분석
8. 고유치문제
9. 초기치문제
10. 경계치문제
11. 편미분방정식